B1 Дан фрагмент электронной таблицы. Какое целое число должно быть записано в ячейке B1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:C2 соответствовала рисунку? Известно, что все значения диапазона, по которым построена диаграмма, имеют один и тот же знак.

Решение:

Для построения диаграммы необходимо, чтобы значения в ячейках A2, B2, C2 были ненулевыми и имели одинаковый знак. Диаграмма представляет собой круговую диаграмму, разделённую на 4 сектора. Два сектора, соответствующие A2 и C2, имеют равные размеры, а сектор B2 больше их.

1. Рассмотрим формулы в ячейках:
   • A2 = \( -A1 + 2*B1 + 1 \)
   • B2 = \( -C1 - A1 \)
   • C2 = \( -(C1+A1)/2 \)
2. Подставим известные значения из первой строки: A1=1, B1=?, C1=3.
   • A2 = \( -1 + 2*B1 + 1 = 2*B1 \)
   • B2 = \( -3 - 1 = -4 \)
   • C2 = \( -(3+1)/2 = -4/2 = -2 \)
3. Мы видим, что B2 = -4 и C2 = -2. Оба значения отрицательные. Следовательно, A2 также должно быть отрицательным, чтобы все значения имели одинаковый знак.
4. Условие \( A2 = 2*B1 \) отрицательное, означает, что \( B1 \) должно быть отрицательным числом.
5. На диаграмме секторы A2 и C2 приблизительно равны, а сектор B2 занимает наибольшую долю.
6. Поскольку B2 = -4, а C2 = -2, то |B2| > |C2|. Это соответствует диаграмме, где сектор B2 больше сектора C2.
7. Если A2 = C2, то \( 2*B1 = -2 \), откуда \( B1 = -1 \).
8. Проверим при \( B1 = -1 \):
   • A2 = \( 2*(-1) = -2 \)
   • B2 = -4
   • C2 = -2
9. В этом случае, A2 = -2, B2 = -4, C2 = -2. Абсолютные значения: |A2|=2, |B2|=4, |C2|=2.
10. Получаем, что секторы A2 и C2 равны (по 2), а сектор B2 больше (4). Это соответствует виду диаграммы, где два сектора равны и больше третьего.

Ответ: -1