B1. На рисунке 62 точка О — центр окружности, ∠ABC = 28°. Найдите угол АОС.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Дано: О — центр окружности, ∠ABC = 28°.
2. Найти: ∠AOC.
3. Определение углов:
• ∠ABC — вписанный угол, опирающийся на дугу AC.
• ∠AOC — центральный угол, опирающийся на ту же дугу AC.
4. Связь центрального и вписанного углов: Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, равен удвоенному вписанному углу.
5. Вычисление: \( \angle AOC = 2 \cdot \angle ABC \)
• \( \angle AOC = 2 \cdot 28^{\circ} = 56^{\circ} \)

Ответ: 56°