B1. Найдите значение выражения $\frac{1}{5a^2+10ab+20b^2}\cdot(a^3-8b^3)$ при условии, что $a=18$, $b=-6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: B1. Найдите значение выражения $\frac{1}{5a^2+10ab+20b^2}\cdot(a^3-8b^3)$ при условии, что $a=18$, $b=-6$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители:

\[a^3-8b^3=(a-2b)(a^2+2ab+4b^2),\]

\[5a^2+10ab+20b^2=5(a^2+2ab+4b^2).\]

Тогда

\[\frac{a^3-8b^3}{5a^2+10ab+20b^2}=\frac{a-2b}{5}.\]

Подставим значения:

\[\frac{18-2(-6)}{5}=\frac{30}{5}=6.\]

Ответ: 6.

B1. Найдите значение выражения \(\frac{1}{5a^2+10ab+20b^2}\cdot(a^3-8b^3)\) при условии, что \(a=18\), \(b=-6\).