B1. Найти пары равных треугольников и доказать их равенство: 1) треугольники на рисунке с вершинами K, M, N, P и точкой пересечения отрезков; 2) треугольники MEN и MFN.

Обозначим точку пересечения отрезков MN и KP через X. По отметкам \(MX = XN\) и \(\angle KMX = \angle PNX\). Углы \(\angle KXM\) и \(\angle PXN\) вертикальные, поэтому равны.

Следовательно, \(\triangle KMX = \triangle PNX\) по стороне и двум прилежащим к ней углам.

По отметкам \(ME = MF\) и \(EN = FN\). Сторона \(MN\) общая для треугольников.

Следовательно, \(\triangle MEN = \triangle MFN\) по трём сторонам.