B1. ① ∠PON = 25% ∠MOK. Найти ∠MOK, ∠KON. ② ∠EOF — ?

Question

Вопрос:

Фото задания

B1. ① ∠PON = 25% ∠MOK. Найти ∠MOK, ∠KON. ② ∠EOF — ?

Accepted Answer

① По рисунку ∠KOP = ∠PON. Обозначим ∠PON за x. Тогда ∠MOK = 4x, а сумма углов на прямой MON равна 180°:

4x + x + x = 180°, откуда x = 30°.

∠MOK = 4 · 30° = 120°; ∠KON = ∠KOP + ∠PON = 30° + 30° = 60°.

Ответ: ∠MOK = 120°, ∠KON = 60°.

② ∠KOM = 90°, поскольку OM перпендикулярна прямой KL. По отметкам ∠KOE = ∠EOM, поэтому ∠EOM = 45°. Тогда ∠MOF = 90° − 35° = 55°, и ∠EOF = 45° + 55° = 100°.

Ответ: ∠EOF = 100°.