B2. ① ∠AOE = 40% ∠BOF. Найти ∠BOF, ∠BOE. ② ∠EON = ∠FOM. ∠EOM, ∠NOF — ?

① По отметкам на рисунке ∠AOE = ∠EOF. Обозначим ∠AOE за x, а ∠BOF за y. Тогда x = 0,4y, а углы ∠AOE, ∠EOF и ∠BOF составляют развернутый угол: 2x + y = 180°.

Подставим x = 0,4y: 1,8y = 180°, откуда y = 100°, а x = 40°. Тогда ∠BOE = ∠BOF + ∠FOE = 100° + 40° = 140°.

Ответ: ∠BOF = 100°, ∠BOE = 140°.

② ∠MON = 90° по значку прямого угла. Пусть ∠EON = ∠FOM = x. Так как E, O, F лежат на одной прямой, x + 90° + x = 180°, откуда x = 45°.

∠EOM = ∠EON + ∠NOM = 45° + 90° = 135°. Аналогично ∠NOF = 90° + 45° = 135°.

Ответ: ∠EOM = 135°, ∠NOF = 135°.