B1. Решите уравнение: \(6^{x-2}-6^{x-1}=-180\).

Поскольку \(6^{x-1}=6\cdot6^{x-2}\), вынесем общий множитель:

\(6^{x-2}(1-6)=-180\), поэтому \(-5\cdot6^{x-2}=-180\).

Отсюда \(6^{x-2}=36=6^2\), следовательно, \(x-2=2\) и \(x=4\).

Ответ: \(x=4\).