B1. Упростите выражение: \(\frac{a^3+b^3}{a^3-b^3}\cdot\frac{b-a}{a+b}:(ab-a^2-b^2)\).

Разложим сумму и разность кубов на множители и заменим деление умножением на обратное выражение:

\[\frac{a^3+b^3}{a^3-b^3}\cdot\frac{b-a}{a+b}:(ab-a^2-b^2)=\frac{(a+b)(a^2-ab+b^2)}{(a-b)(a^2+ab+b^2)}\cdot\frac{-(a-b)}{a+b}\cdot\frac{1}{-(a^2-ab+b^2)}.\]

Сократим одинаковые множители. Получаем \(\frac{1}{a^2+ab+b^2}\).

Ответ: \(\frac{1}{a^2+ab+b^2}\).