B1. Упростите выражение: $\sqrt{(2-\sqrt7)^2}+\sqrt{(3-\sqrt7)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: B1. Упростите выражение: $\sqrt{(2-\sqrt7)^2}+\sqrt{(3-\sqrt7)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило $\sqrt{x^2}=|x|$:

$\sqrt{(2-\sqrt7)^2}+\sqrt{(3-\sqrt7)^2}=|2-\sqrt7|+|3-\sqrt7|$.

Поскольку $2<\sqrt7<3$, имеем $|2-\sqrt7|=\sqrt7-2$, а $|3-\sqrt7|=3-\sqrt7$.

Складываем: $(\sqrt7-2)+(3-\sqrt7)=1$.

Ответ: 1.

B1. Упростите выражение: \(\sqrt{(2-\sqrt7)^2}+\sqrt{(3-\sqrt7)^2}\).