B1 В сосуд с холодной водой опустили стальное сверло массой 1 кг. нагретое до температуры 200°С. В сосуде установилась температура 50 °С. Какое количество теплоты получила вода на нагревание? Потерями энергии на нагревание сосуда и окружающего воздуха пренебречь. Удельная теплоемкость стали 460 Дж/(кг· °С). Ответ дать в киложоулях.

Решение:

Потерями энергии на нагревание сосуда и окружающего воздуха пренебрегаем. Количество теплоты, полученное водой, равно количеству теплоты, отданному стальным сверлом.

Дано:

• Масса сверла: \( m_{св} = 1 \text{ кг} \)
• Начальная температура сверла: \( t_{нач.св} = 200 \text{ °С} \)
• Конечная температура: \( t_{кон} = 50 \text{ °С} \)
• Удельная теплоемкость стали: \( c_{св} = 460 \text{ Дж/(кг·°С)} \)

Найти:

• Количество теплоты, полученное водой: \( Q_{вод} \)

Решение:

1. Найдем количество теплоты, отданное сверлом при охлаждении:

\[ Q_{св} = c_{св} \cdot m_{св} \cdot \Delta t \]

где \( \Delta t = t_{нач.св} - t_{кон} = 200 \text{ °С} - 50 \text{ °С} = 150 \text{ °С} \).

\[ Q_{св} = 460 \text{ Дж/(кг·°С)} \cdot 1 \text{ кг} \cdot 150 \text{ °С} = 69000 \text{ Дж} \]

2. Так как потерями энергии пренебрегаем, количество теплоты, полученное водой, равно количеству теплоты, отданному сверлом:

\[ Q_{вод} = Q_{св} = 69000 \text{ Дж} \]

3. Переведем Джоули в киложоули:

\[ 1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж} \]

\[ Q_{вод} = \frac{69000}{1000} = 69 \text{ кДж} \]

Ответ: 69 кДж.