B2 Тележка массой 20 кг. движущаяся со скоростью 0.3 м/с. нагоняет другую тележку массой 30 кг. движущуюся в ту же сторону со скоростью 0.2 м/с, и сцепляется с ней. Чему равна скорость движения тележек после сцепки? Ответ дать в м/с.

Решение:

Применим закон сохранения импульса для неупругого столкновения.

Дано:

• Масса первой тележки: \( m_1 = 20 \text{ кг} \)
• Скорость первой тележки: \( v_1 = 0.3 \text{ м/с} \)
• Масса второй тележки: \( m_2 = 30 \text{ кг} \)
• Скорость второй тележки: \( v_2 = 0.2 \text{ м/с} \)

Найти:

• Скорость тележек после сцепки: \( v \)

Решение:

Полный импульс системы до сцепки равен полному импульсу системы после сцепки (закон сохранения импульса).

\[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v \]

Подставим значения:

\[ 20 \text{ кг} \cdot 0.3 \text{ м/с} + 30 \text{ кг} \cdot 0.2 \text{ м/с} = (20 \text{ кг} + 30 \text{ кг}) v \]

\[ 6 \text{ кг·м/с} + 6 \text{ кг·м/с} = 50 \text{ кг} \cdot v \]

\[ 12 \text{ кг·м/с} = 50 \text{ кг} \cdot v \]

Выразим \( v \):

\[ v = \frac{12 \text{ кг·м/с}}{50 \text{ кг}} = 0.24 \text{ м/с} \]

Ответ: 0.24 м/с.