B2, 2. ∠EON = ∠FOM. Найти ∠EOM и ∠NOF.

Обозначим ∠NOF = x. Поскольку ∠EOF — развёрнутый, ∠EON = 180° − x.

По условию ∠FOM = ∠EON, значит ∠FOM = 180° − x. Угол MOF состоит из ∠MON и ∠NOF; по значку на рисунке ∠MON = 90°, поэтому ∠FOM = 90° + x.

Тогда 90° + x = 180° − x, откуда x = 45°. Следовательно, ∠NOF = 45°, а ∠EOM = 180° − ∠FOM = 45°.

Ответ: ∠EOM = 45°, ∠NOF = 45°.