B2. A, B, C, D — вершины параллелограмма ABCD. а) Постройте точку A(−5; 0), B(3; 0), C(3; −2). б) Постройте точку O и найдите её координаты. в) Постройте точку K — точку пересечения отрезков AC и BD и найдите её координаты.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) В параллелограмме \(ABCD\):

\(D=A+C-B=(-5;0)+(3;-2)-(3;0)=(-5;-2)\).

Следовательно, \(D(-5;-2)\).

б) Диагонали параллелограмма пересекаются и делятся пополам. Точка их пересечения:

\(O=\left(\frac{-5+3}{2};\frac{0+(-2)}{2}\right)=(-1;-1)\).

в) Точка пересечения отрезков \(AC\) и \(BD\) — это та же точка, поэтому \(K=O\).

\(K(-1;-1)\).

Ответ: D(−5;−2); O(−1;−1); K(−1;−1).