B2. Площадь поперечного сечения сухогруза на уровне воды равна 3000 м². По окончании погрузки глубина осадки увеличилась на 2 м. Определите в тоннах массу груза, принятого на борт.

Решение:

1. Определим объем погрузившейся части сухогруза:

Площадь поперечного сечения сухогруза на уровне воды \( S = 3000 \text{ м}^2 \).

Увеличение глубины осадки \( \Delta h = 2 \text{ м} \).

Объем погрузившейся части \( \Delta V = S \times \Delta h \).

\( \Delta V = 3000 \text{ м}^2 \times 2 \text{ м} = 6000 \text{ м}^3 \).

2. Определим массу принятого груза:

Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости. Когда сухогруз принял груз, его осадка увеличилась, то есть он вытеснил больший объем воды. Вес принятого груза равен весу вытесненной воды, соответствующему увеличению осадки.

Плотность морской воды примем \( \rho_{воды} = 1025 \text{ кг/м}^3 \) (если не указано иное, можно взять \( 1000 \text{ кг/м}^3 \) для пресной воды).

Масса вытесненной воды \( m_{воды} = \Delta V \times \rho_{воды} \).

\( m_{воды} = 6000 \text{ м}^3 \times 1025 \text{ кг/м}^3 = 6150000 \text{ кг} \).

3. Переведем массу в тонны:

\( 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} \).

Масса груза \( m_{груза} = \frac{6150000 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/т}} = 6150 \text{ т} \).

Ответ: 6150 т.