С2. На паром, борта которого вертикальны, погрузили телегу со 100 кирпичами. Масса телеги с лошадью без кирпичей 549 кг. Размер кирпича 25 см х 12 см х 5 см. Площадь парома 25 м². На сколько увеличилась осадка парома? (Плотность кирпича 1,6 г/см³.)

Решение:

1. Найдем массу одного кирпича:

Размеры кирпича: \( 25 \text{ см} \times 12 \text{ см} \times 5 \text{ см} \).

Объем одного кирпича \( V_{кирпича} = 25 \times 12 \times 5 = 1500 \text{ см}^3 \).

Плотность кирпича \( \rho_{кирпича} = 1.6 \text{ г/см}^3 \).

Масса одного кирпича \( m_{кирпича} = V_{кирпича} \times \rho_{кирпича} \).

\( m_{кирпича} = 1500 \text{ см}^3 \times 1.6 \text{ г/см}^3 = 2400 \text{ г} = 2.4 \text{ кг} \).

2. Найдем общую массу 100 кирпичей:

\( m_{100 \text{ кирпичей}} = 100 \times m_{кирпича} = 100 \times 2.4 \text{ кг} = 240 \text{ кг} \).

3. Найдем общую массу груза, погруженного на паром:

Масса телеги с лошадью \( m_{телега+лошадь} = 549 \text{ кг} \).

Общая масса \( m_{общая} = m_{телега+лошадь} + m_{100 \text{ кирпичей}} \).

\( m_{общая} = 549 \text{ кг} + 240 \text{ кг} = 789 \text{ кг} \).

4. Найдем объем вытесненной воды:

Увеличение осадки парома произойдет из-за дополнительного веса погруженного груза. Вес этого груза равен весу вытесненной воды. Таким образом, масса вытесненной воды равна общей массе груза.

Масса вытесненной воды \( m_{воды} = m_{общая} = 789 \text{ кг} \).

5. Найдем объем погрузившейся части парома:

Примем плотность воды \( \rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3 \).

Объем вытесненной воды \( V_{воды} = \frac{m_{воды}}{\rho_{воды}} \).

\( V_{воды} = \frac{789 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/м}^3} = 0.789 \text{ м}^3 \).

6. Найдем увеличение осадки парома:

Площадь парома \( S_{парома} = 25 \text{ м}^2 \).

Увеличение осадки \( \Delta h = \frac{V_{воды}}{S_{парома}} \).

\( \Delta h = \frac{0.789 \text{ м}^3}{25 \text{ м}^2} = 0.03156 \text{ м} \).

Переведем в сантиметры: \( 0.03156 \text{ м} \times 100 \text{ см/м} = 3.156 \text{ см} \).

Ответ: 3.156 см.