B2. По данным рисунка найдите значение выражения \(\frac{8R}{\sqrt{17}}\), где R — радиус окружности, описанной около треугольника ABC. Размер клетки на рисунке 1 × 1 см.

По клеткам рисунка катеты прямоугольного треугольника: \(AB=2\) см и \(BC=4\) см. Угол B прямой.

Гипотенуза: \(AC=\sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\) см. Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, поэтому \(R=\sqrt{5}\) см.

Тогда \(\frac{8R}{\sqrt{17}}=\frac{8\sqrt{5}}{\sqrt{17}}=\frac{8\sqrt{85}}{17}\).

Ответ: \(\frac{8\sqrt{85}}{17}\).