B1. Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если гипотенуза равна 25 см, а один из катетов — 20 см.

Найдём второй катет по теореме Пифагора: \(b=\sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{225}=15\) см.

Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника равен половине разности суммы катетов и гипотенузы:

\(r=(20+15-25)/2=5\) см.

Ответ: 5 см.