B2. По данным рисунка заполните таблицу. ABCD — параллелограмм; CD = 4; M — середина AD; ∠BCM = 20°, ∠MCD = 20°. Найдите AD, P_ABCD, ∠A, ∠B.

Так как \(ABCD\) — параллелограмм, то \(AB=CD=4\) см и противоположные стороны параллельны.

Угол при вершине \(C\): \(\angle C=20^\circ+20^\circ=40^\circ\).

Соседние углы параллелограмма supplementary, поэтому \(\angle A=\angle C=40^\circ\), а \(\angle B=180^\circ-40^\circ=140^\circ\).

Рассмотрим треугольник \(MCD\). Так как \(M\) лежит на \(AD\), то \(\angle MDC=\angle D=140^\circ\). Тогда

\(\angle CMD=180^\circ-140^\circ-20^\circ=20^\circ\).

В треугольнике \(MCD\) углы при \(C\) и \(M\) равны, значит, противоположные стороны равны: \(MD=CD=4\) см.

Точка \(M\) — середина \(AD\), поэтому \(AD=2MD=8\) см.

Ответ: AD = 8 см; P_ABCD = 24 см; ∠A = 40°; ∠B = 140°.