B2. При каком условии для неколлинеарных векторов a⃗ и b⃗ будет выполнено неравенство |a⃗ + b⃗| > |a⃗ − b⃗|?

Возведём обе части неравенства в квадрат:

|a⃗ + b⃗|² > |a⃗ − b⃗|².

Раскрывая квадраты длин, получаем |a⃗|² + 2(a⃗ · b⃗) + |b⃗|² > |a⃗|² − 2(a⃗ · b⃗) + |b⃗|², откуда a⃗ · b⃗ > 0.

Скалярное произведение положительно, когда угол между векторами острый.

Ответ: угол между векторами должен быть острым.