C1. В равнобедренном треугольнике ABC дано: AC = BC, AB = 10 см, ∠C = 90°, CM — медиана. Найдите величину |AB⃗ − AC⃗ + BM⃗|.

Так как AB⃗ − AC⃗ = AB⃗ + CA⃗ = CB⃗, то AB⃗ − AC⃗ + BM⃗ = CB⃗ + BM⃗ = CM⃗.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине. Поэтому |CM⃗| = AB / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Ответ: 5 см.