B2. При проектировании нового торгового центра запланирована постройка эскалатора для подъема на высоту 2,8 м под углом 30° к уровню пола. Тогда длина эскалатора будет равна

Эта задача решается с помощью тригонометрии, а именно — синуса угла.

Дано:

• Высота (противолежащий катет) = 2,8 м
• Угол наклона = 30°
• Длина эскалатора (гипотенуза) = ?

Решение:

Мы знаем, что синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

sin(30°) = Противолежащий катет / Гипотенуза

sin(30°) = 2,8 м / Длина эскалатора

Мы знаем, что sin(30°) = 0,5 (или 1/2).

0,5 = 2,8 м / Длина эскалатора

Чтобы найти длину эскалатора, нужно 2,8 м разделить на 0,5:

Длина эскалатора = 2,8 м / 0,5 = 5,6 м

Ответ: 5,6 м