B4. В треугольнике АВС больший острый угол треугольника будет равен

В этом треугольнике нам даны две стороны (4 см и 8 см) и угол между ними (90°). Треугольник прямоугольный.

У нас есть два острых угла. Больший угол в треугольнике находится напротив большей стороны. В прямоугольном треугольнике самый больший угол — это прямой угол (90°). Остальные два угла — острые.

Сторона АС = 4 см, сторона АВ = 8 см.

Угол, противолежащий стороне АВ (8 см), будет больше угла, противолежащего стороне АС (4 см).

Чтобы найти острые углы, мы можем использовать тригонометрию.

Найдем угол B:

tg(B) = Противолежащий катет / Прилежащий катет = АС / АВ = 4 см / 8 см = 0,5

Угол B = arctg(0,5) ≈ 26,57°

Найдем угол C:

tg(C) = Противолежащий катет / Прилежащий катет = АВ / АС = 8 см / 4 см = 2

Угол C = arctg(2) ≈ 63,43°

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90° (26,57° + 63,43° = 90°).

Больший острый угол — это угол C.

Ответ: ≈ 63,43°