B2. Решите уравнение 5y² - 2y = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ay^2 + by + c = 0 \), где \( a = 5 \), \( b = -2 \), \( c = 0 \).

1. Вынесем общий множитель \( y \) за скобки:

\( y(5y - 2) = 0 \)

2. Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому приравниваем каждый множитель к нулю:

• \( y = 0 \)
• \( 5y - 2 = 0 \)

3. Решим второе уравнение:

\( 5y = 2 \)

\( y = \frac{2}{5} \)

Ответ: \( y_1 = 0 \), \( y_2 = \frac{2}{5} \).