B2. Точки A, B, C, K лежат на прямой так, что AC = 28 см, AK = 12 см, BC = 10 см. Какой может быть длина отрезка BK? В ответе укажите наибольшее из всех возможных значений.

Расположим точки на координатной прямой: можно принять \(A=0\). Тогда \(C=28\) или \(C=-28\), а \(K=12\) или \(K=-12\). Точка B находится на расстоянии 10 см от C.

Например, при \(C=28\) возможны \(B=18\) и \(B=38\). Наибольшее расстояние до допустимого положения K достигается при \(B=38\), \(K=-12\): \(BK=|38-(-12)|=50\) см. Симметричные расположения дают тот же максимум.

Ответ: 50 см.