B3. Луч KA является биссектрисой угла BKC. Найдите градусную меру угла BKM, если градусная мера угла BKC равна 4/9 развернутого угла, а точка K является серединой отрезка AM.

Развернутый угол равен 180°, поэтому \(\angle BKC=\frac49\cdot180°=80°\). Луч KA — биссектриса, значит \(\angle BKA=80°:2=40°\).

Так как K — середина AM, точки A, K, M лежат на одной прямой, а лучи KA и KM противоположны. Поэтому углы BKA и BKM смежные: \(\angle BKM=180°-40°=140°\).

Ответ: 140°.