B3. Барабан стиральной машины во время отжима небольшой мягкой игрушки вращается вокруг горизонтальной оси с постоянной частотой ν = 550 об/мин. Если вес игрушки в нижней точке барабана при его вращении превышает вес игрушки в этой точке барабана до включения стиральной машины в N = 74 раза, то диаметр барабана D равен … см. Примечание. Размерами игрушки и её смещением относительно барабана пренебречь.

Примем \(g=10\) м/с². В нижней точке сила реакции опоры (вес игрушки при вращении) равна \(mg+ m\omega^2r\), а до включения машины вес равен \(mg\).

По условию \(\frac{mg+m\omega^2r}{mg}=74\), следовательно, \(\omega^2r=73g\).

Частота вращения в секунду: \(\nu=550/60\) с⁻¹. Угловая скорость: \(\omega=2\pi\nu=55\pi/3\) рад/с. Так как \(D=2r\), получаем \(D=\frac{146g}{\omega^2}=\frac{146\cdot10}{(55\pi/3)^2}\approx0.44\) м.

Переведём в сантиметры: \(0.44\) м ≈ 44 см.

Ответ: 44 см.