B3. Найти периметр параллелограмма: ① в параллелограмме KLTR сторона KL = 14, M лежит на KR, MR = 4, LM — биссектриса угла KLT; ② в параллелограмме KLMN сторона LM = 12, KT = 4, LT ⟂ KM, ∠KLT = 30°.

① Так как LT ∥ KR, угол между LM и LT равен углу между LM и KM. По условию LM — биссектриса угла KLT, поэтому в треугольнике KLM равны углы при L и M. Следовательно, KM = KL = 14.

Тогда KR = KM + MR = 14 + 4 = 18, а периметр равен P = 2(14 + 18) = 64.

② В прямоугольном треугольнике KLT угол L равен 30°, а сторона KT = 4 лежит напротив этого угла. Значит, гипотенуза KL = 8.

Периметр параллелограмма: P = 2(12 + 8) = 40.

Ответ: ① 64; ② 40.