B3. Угол BAC равен 80°, AK — биссектриса угла BAC, AM — биссектриса угла KAC. Найдите угол BAM.

Так как AK — биссектриса угла BAC, то ∠KAC = 80° : 2 = 40°. Луч AM делит угол KAC пополам, поэтому ∠KAM = 40° : 2 = 20°.

∠BAM = ∠BAK + ∠KAM = 40° + 20° = 60°.

Ответ: 60°.