B4. Длина отрезка AB составляет 90 см. На этом отрезке отмечена точка K, а на отрезке AK — точка M, если MK = 40 см. Найдите расстояние между серединами отрезков AM и KB.

Обозначим AK через x см. Тогда AM = x − 40 см, поскольку MK = 40 см. Расположим точки в порядке A, M, K, B.

Середина AM находится на расстоянии (x − 40) : 2 от A. Середина KB находится на расстоянии x + (90 − x) : 2 = (x + 90) : 2 от A.

Расстояние между серединами равно (x + 90)/2 − (x − 40)/2 = 130/2 = 65 см. Неизвестная длина AK сокращается, поэтому ответ не зависит от её значения.

Ответ: 65 см.