B5. Внутри прямого угла BAC проведен луч AK, который делит угол BAC в отношении 7 : 2. Найдите угол между биссектрисами углов BAK и CAK.

Угол BAC равен 90°. Отношение 7 : 2 содержит 9 частей, поэтому одна часть равна 90° : 9 = 10°. Тогда углы BAK и CAK равны соответственно 70° и 20°.

Их биссектрисы образуют с лучом AK углы 35° и 10° по разные стороны от него. Угол между биссектрисами равен 35° + 10° = 45°.

Ответ: 45°.