B3. Вычислить: а) $\sqrt{8^2-3\cdot4^2}$; б) $5^8\cdot3^5:15^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: B3. Вычислить: а) $\sqrt{8^2-3\cdot4^2}$; б) $5^8\cdot3^5:15^4$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сначала вычислим степени под корнем: $\sqrt{8^2-3\cdot4^2}=\sqrt{64-3\cdot16}=\sqrt{64-48}=\sqrt{16}=4$.

б) Разложим $15^4$ на множители: $15^4=(3\cdot5)^4=3^4\cdot5^4$. Тогда

$5^8\cdot3^5:15^4=\frac{5^8\cdot3^5}{3^4\cdot5^4}=5^{8-4}\cdot3^{5-4}=5^4\cdot3=625\cdot3=1875$.

Ответ: а) 4; б) 1875.

B3. Вычислить: а) \(\sqrt{8^2-3\cdot4^2}\); б) \(5^8\cdot3^5:15^4\).