B3. Высота ромба делит его сторону пополам. Найдите меньший угол ромба.

Пусть сторона ромба равна a, а высота опущена из вершины на противоположную сторону. Перпендикулярное проектирование стороны ромба на эту сторону даёт отрезок, равный половине стороны, то есть a/2.

В образовавшемся прямоугольном треугольнике гипотенуза равна a, а прилежащий к меньшему углу катет — a/2. Поэтому cos α = (a/2)/a = 1/2, откуда α = 60°.

Ответ: 60°.