B4. Длина отрезка AB составляет 90 см. На этом отрезке отмечена точка K, а на отрезке AK — точка M, MK = 40 см. Найдите расстояние между серединами отрезков AM и KB.

Обозначим \(AK=x\) см. Тогда \(AM=x-40\) см, так как \(MK=40\) см.

Расположим точки на числовой прямой: \(A=0\), \(K=x\), \(B=90\).

Координата середины отрезка \(AM\):

\(\frac{x-40}{2}\).

Координата середины отрезка \(KB\):

\(x+\frac{90-x}{2}=\frac{x+90}{2}\).

Расстояние между серединами:

\(\frac{x+90}{2}-\frac{x-40}{2}=\frac{130}{2}=65\) см.

Ответ: 65 см.