B4. Найдите значение выражения $$7^{\log_4 7} - \log_{28} 7 + \left(\frac{1}{169}\right)^{-0,5} - \log_{28} 4$$.

Решение:

Преобразуем каждое слагаемое выражения:

1. \( 7^{\log_4 7} \) — это значение нельзя упростить без дополнительных данных или приближенных вычислений. Оставим как есть, или предположим, что в условии опечатка и должно быть \( 4^{\log_4 7} = 7 \). Если исходить из данного вида, то это будет просто \( 7^{\log_4 7} \).
2. \( \log_{28} 7 + \log_{28} 4 = \log_{28} (7 \cdot 4) = \log_{28} 28 = 1 \).
3. \( \left(\frac{1}{169}\right)^{-0,5} = \left(169^{\frac{1}{2}}\right)^1 = \sqrt{169} = 13 \).

Соберем все вместе, предполагая, что первое слагаемое было \( 7 \) (как если бы основание логарифма было равно основанию степени):

\( 7 - 1 + 13 = 19 \)

Если первое слагаемое оставить как \( 7^{\log_4 7} \), то выражение примет вид:

\( 7^{\log_4 7} - 1 + 13 = 7^{\log_4 7} + 12 \)

Так как задача предполагает числовой ответ, скорее всего, первая часть была опечаткой и должна была быть \( 4^{\log_4 7} = 7 \).

Ответ: 19