Б5. Изобразите в тетради диаграмму Эйлера для трёх множеств A, B и C и укажите на ней множество: а) \(\overline{A}\cup B\cup C\); б) \(A\cup\overline{B}\cup\overline{C}\).

Считаем универсальным множеством прямоугольник диаграммы. Черта сверху обозначает дополнение множества относительно этого прямоугольника.

а) \(\overline{A}\cup B\cup C\) — закрасьте всю область вне круга \(A\), а также целиком круги \(B\) и \(C\). Не закрашенной останется только часть \(A\), не принадлежащая ни \(B\), ни \(C\).

б) \(A\cup\overline{B}\cup\overline{C}\). По законам де Моргана \(\overline{B}\cup\overline{C}=\overline{B\cap C}\), поэтому закрашивается всё, кроме области \(B\cap C\), лежащей вне \(A\). Иными словами, закрасьте весь прямоугольник за исключением части пересечения кругов \(B\) и \(C\), не входящей в \(A\).

Для построения каждой диаграммы нарисуйте прямоугольник универсального множества и три пересекающихся круга \(A,B,C\); области закраски указаны выше.