Б6. Изобразите в тетради диаграмму Эйлера для трёх множеств A, B, C и укажите на ней множество: а) \(A\cap(B\cup\overline{C})\); б) \((\overline{A}\cap B)\cap C\).

а) Распределим пересечение относительно объединения: \(A\cap(B\cup\overline{C})=(A\cap B)\cup(A\cap\overline{C})\). Закрасьте в круге \(A\) все области, которые либо принадлежат \(B\), либо лежат вне \(C\). Это части \(A\cap B\) и части \(A\), не принадлежащие \(C\).

б) \((\overline{A}\cap B)\cap C=B\cap C\cap\overline{A}\). Закрасьте общую часть кругов \(B\) и \(C\), лежащую вне круга \(A\).

В обоих случаях дополнение определяется относительно прямоугольника универсального множества.