B5. Упростите выражение $\sqrt{(p+1)^2}+\sqrt{(p-1)^2}$, если $p<-1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: B5. Упростите выражение $\sqrt{(p+1)^2}+\sqrt{(p-1)^2}$, если $p<-1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило $\sqrt{a^2}=|a|$:

\[\sqrt{(p+1)^2}+\sqrt{(p-1)^2}=|p+1|+|p-1|.\]

Из условия $p<-1$ следует, что оба выражения под модулями отрицательны: $p+1<0$ и $p-1<0$. Поэтому

\[|p+1|+|p-1|=-(p+1)-(p-1)=-2p.\]

Ответ: $-2p$.

B5. Упростите выражение \(\sqrt{(p+1)^2}+\sqrt{(p-1)^2}\), если \(p<-1\).