B6 Найдите \(\sin\alpha\), если \(\cos\alpha=-\frac{\sqrt{21}}5\) и \(\alpha\in(0.5\pi;\pi)\).

Угол \(\alpha\) находится во второй четверти, поэтому \(\sin\alpha>0\).

Используем основное тригонометрическое тождество:

\[\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\left(-\frac{\sqrt{21}}5\right)^2=1-\frac{21}{25}=\frac4{25}.\]

Следовательно, \(\sin\alpha=\frac25\).

Ответ: \(\frac25\).