B6. Найдите \(\sin\alpha\), если \(\cos\alpha=-\frac{\sqrt{21}}5\) и \(\alpha\in\left(0,\frac{5\pi}{2}\right)\).

Используем основное тригонометрическое тождество:

\[\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\frac{21}{25}=\frac4{25}.\]

Следовательно, \(\sin\alpha=\pm\frac25\). Указанный промежуток содержит значения угла как во II четверти, где синус положителен, так и в III четверти, где синус отрицателен.

Ответ: \(\sin\alpha=\pm\frac25\); для однозначного выбора знака условие недостаточно.