B7. Решите неравенство f′(x) > 0, если f(x) = 6x² − x³

Найдём производную:

\[f'(x)=12x-3x^2=3x(4-x).\]

Решаем неравенство:

\[3x(4-x)>0.\]

Нули произведения: \(x=0\) и \(x=4\). Знак произведения положителен между корнями.

Ответ: \(x\in(0;4)\).