314. Бабушка решила изготовить напиток из вишнёвого варенья без косточек. Определите плотность напитка, если варенья ушло 1 кг, а воды – 3 л. Плотность варенья из вишни без косточек равна 1300 кг/м³.

Решение:

1. Масса варенья: $$m_в = 1 \text{ кг}$$.
2. Объем воды: $$V_в = 3 \text{ л} = 0.003 \text{ м}^3$$.
3. Плотность варенья: $$ \rho_в = 1300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$.
4. Плотность воды: $$ \rho_{воды} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$.
5. Объем варенья: $$V_в = \frac{m_в}{\rho_в} = \frac{1 \text{ кг}}{1300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} ≈ 0.000769 \text{ м}^3$$.
6. Общий объем напитка: $$V_{нап} = V_в + V_{воды} = 0.000769 \text{ м}^3 + 0.003 \text{ м}^3 = 0.003769 \text{ м}^3$$.
7. Масса воды: $$m_{воды} = \rho_{воды} \cdot V_{воды} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.003 \text{ м}^3 = 3 \text{ кг}$$.
8. Общая масса напитка: $$m_{нап} = m_в + m_{воды} = 1 \text{ кг} + 3 \text{ кг} = 4 \text{ кг}$$.
9. Плотность напитка: $$ \rho_{нап} = \frac{m_{нап}}{V_{нап}} = \frac{4 \text{ кг}}{0.003769 \text{ м}^3} ≈ 1061.3 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$.

Ответ: Плотность напитка равна 1061.3 кг/м³.