313. Для изготовления сплава использовали 230 см³ железа и 2 кг алюминия. Определите плотность полученного сплава.

Решение:

1. Определим массу железа: $$m_{Fe} = \rho_{Fe} \cdot V_{Fe}$$, где $$ \rho_{Fe} = 7.87 \text{ г/см}^3$$, $$V_{Fe} = 230 \text{ см}^3$$. $$m_{Fe} = 7.87 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 230 \text{ см}^3 = 1810.1 \text{ г}$$.
2. Определим массу алюминия: $$m_{Al} = 2 \text{ кг} = 2000 \text{ г}$$.
3. Определим объем алюминия: $$V_{Al} = \frac{m_{Al}}{\rho_{Al}}$$, где $$ \rho_{Al} = 2.7 \text{ г/см}^3$$. $$V_{Al} = \frac{2000 \text{ г}}{2.7 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}} ≈ 740.74 \text{ см}^3$$.
4. Определим общую массу сплава: $$m_{сп} = m_{Fe} + m_{Al} = 1810.1 \text{ г} + 2000 \text{ г} = 3810.1 \text{ г}$$.
5. Определим общий объем сплава: $$V_{сп} = V_{Fe} + V_{Al} = 230 \text{ см}^3 + 740.74 \text{ см}^3 ≈ 970.74 \text{ см}^3$$.
6. Определим плотность сплава: $$ \rho_{сп} = \frac{m_{сп}}{V_{сп}} = \frac{3810.1 \text{ г}}{970.74 \text{ см}^3} ≈ 3.92 \text{ г/см}^3$$.

Ответ: Плотность полученного сплава равна 3.92 г/см³.