15. B 5a C 3a PABCD 32 SABCD? A укр Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.

Решение:

Давай решим эту задачу по шагам.

На рисунке изображен прямоугольник ABCD, где AB = CD = 3a и BC = AD = 5a. Периметр прямоугольника равен 32.

1. Запишем формулу периметра прямоугольника:

\[P = 2(AB + BC)\]

2. Подставим известные значения:

\[32 = 2(3a + 5a)\]

3. Упростим уравнение:

\[32 = 2(8a)\] \[32 = 16a\]

4. Найдем значение a:

\[a = \frac{32}{16} = 2\]

5. Теперь найдем длины сторон прямоугольника:

\[AB = 3a = 3 \cdot 2 = 6\] \[BC = 5a = 5 \cdot 2 = 10\]

6. Вычислим площадь прямоугольника ABCD:

\[S = AB \cdot BC = 6 \cdot 10 = 60\]

Ответ: 60

Превосходно! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай тренироваться, и математика станет для тебя еще более увлекательной!