2 B A1 3 2C 4 Треугольник ABC- равнобедренный с основанием AC. Докажите, что <3=24.

Треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC, значит, AB = BC.

Рассмотрим углы:

• ∠1 и ∠3 - смежные углы, следовательно, ∠1 + ∠3 = 180°.
• ∠2 и ∠4 - смежные углы, следовательно, ∠2 + ∠4 = 180°.

Так как ABC - равнобедренный, углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠BCA.

То есть, ∠1 = ∠2, поскольку являются внешними углами при равных углах треугольника ABC.

∠1 = ∠2

∠1 + ∠3 = 180°

∠2 + ∠4 = 180°

Выразим ∠3 и ∠4:

∠3 = 180° - ∠1

∠4 = 180° - ∠2

Поскольку ∠1 = ∠2, получаем, что ∠3 = ∠4.

Таким образом, доказано, что ∠3 = ∠4.

Ответ: Доказано, что ∠3 = ∠4.