1. (1 балл) Найдите значение выражения (\frac{11}{18} + \frac{2}{9}) : \frac{5}{48}

1. Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 9 будет 18.
2. Шаг 2: \(\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{4}{18}\)
3. Шаг 3: Сложим дроби в скобках: \(\frac{11}{18} + \frac{4}{18} = \frac{11+4}{18} = \frac{15}{18}\)
4. Шаг 4: Сократим дробь \(\frac{15}{18}\) на 3: \(\frac{15}{18} = \frac{15:3}{18:3} = \frac{5}{6}\)
5. Шаг 5: Теперь разделим полученную дробь на \(\frac{5}{48}\). Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на обратную дробь:
6. Шаг 6: \(\frac{5}{6} : \frac{5}{48} = \frac{5}{6} \cdot \frac{48}{5}\)
7. Шаг 7: Сократим дроби: \(\frac{5}{6} \cdot \frac{48}{5} = \frac{1}{1} \cdot \frac{8}{1} = 8\)

Ответ: 8