4. (1 балл) Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R = a / 2 sin α, где a – сторона, α - противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите R, если a = 8, sin α = 1/7

1. Шаг 1: Запишем формулу радиуса описанной окружности:
2. Шаг 2: \(R = \frac{a}{2 \sin \alpha}\)
3. Шаг 3: Подставим известные значения: \(a = 8\), \(\sin \alpha = \frac{1}{7}\)
4. Шаг 4: \(R = \frac{8}{2 \cdot \frac{1}{7}} = \frac{8}{\frac{2}{7}}\)
5. Шаг 5: Разделим 8 на \(\frac{2}{7}\):
6. Шаг 6: \(R = 8 \cdot \frac{7}{2} = \frac{8 \cdot 7}{2} = \frac{56}{2} = 28\)

Ответ: 28