Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. (1 балл) По данным рисунка 1 докажите равенство треугольников ВЕН И ВЕН.
Ответ:
Краткое пояснение: Необходимо доказать равенство треугольников, используя признаки равенства прямоугольных треугольников.
Пошаговое решение:
- Рассмотрим треугольники BHE и BFH.
- BH - общая сторона.
- Угол BEH равен углу BFH (оба прямые, так как BE и BF - высоты).
- Угол EBH равен углу FBH (так как BH - биссектриса угла B).
- Следовательно, треугольники BHE и BFH равны по гипотенузе и острому углу.
Ответ: Треугольники BHE и BFH равны.
Похожие
- 2. (1 балл) На рисунке 2 ABI|DE, ∠CBA = 140, ∠CDE = 130°. Докажите, что BC ⊥ CD. * При необходимости прямые можно продлить Также можно использовать прием дополнительного построения
- 3. (1 балл) В равностороннем треугольнике АВС проведена биссектриса ВМ, равная 30 см. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ.
- 4. (1 балл) В треугольнике DEF на сторонах DE и EF отмечены точки К и 2 соответственно. Из этих точек опущены перпендикуляры КН и LP к прямой DF, причём КН = LP, ∠DKH=∠PLF. Докажите, что DE = EF.
- 5. (1 балл) Найдите углы треугольника АВС, если известно, что он равнобедренный с основанием АС и при пересечении биссектрис углов В и С образовались углы, один из которых равен 78°.
- 6. (3 балла) На гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС взята точка Е, а внутри треугольника — точка D. EM ⊥ AC (M ∈ AC), AM = CM, ∠B = 45°, ∠CDA = 90°, ∠DCA = 60°.
