11. (1балл) Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

Прямоугольный параллелепипед, описанный около цилиндра, имеет в основании квадрат, сторона которого равна диаметру основания цилиндра.

Радиус основания цилиндра равен 2, следовательно, сторона квадрата в основании параллелепипеда равна 2 * 2 = 4.

Площадь основания параллелепипеда равна площади квадрата: S = 4 * 4 = 16.

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту: V = S * h.

По условию, объем параллелепипеда равен 16, следовательно, 16 = 16 * h, отсюда h = 1.

Высота цилиндра равна высоте параллелепипеда, следовательно, высота цилиндра равна 1.

Ответ: 1