9. (1 балл) Решить уравнение $$2cos(x+\frac{\pi}{3})=1$$.

Делим обе части уравнения на 2: $$cos(x+\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}$$ Находим решения для аргумента косинуса: $$x+\frac{\pi}{3} = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi k, k \in Z$$ Выражаем x: $$x = -\frac{\pi}{3} \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi k, k \in Z$$ Получаем два случая: 1) $$x = -\frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{3} + 2\pi k = 2\pi k, k \in Z$$ 2) $$x = -\frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{3} + 2\pi k = -\frac{2\pi}{3} + 2\pi k, k \in Z$$ Ответ: $$x = 2\pi k$$, $$x = -\frac{2\pi}{3} + 2\pi k, k \in Z$$