13) (1 балл) Решите уравнение 2 cosx = √2.

Для решения уравнения $$2 \cos x = \sqrt{2}$$, сначала выразим $$\cos x$$: $$\cos x = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ Теперь нужно найти значения $$x$$, при которых косинус равен $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$. Известно, что $$\cos \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$. Так как косинус - четная функция, то $$\cos(-\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$. Общее решение уравнения имеет вид: $$x = \pm \frac{\pi}{4} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$$ Ответ: $$x = \pm \frac{\pi}{4} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$$